Максим Аранчій народився 3 червня 1989 року у селі Харсіки, Чорнухинського району. Після закінчення 9 класів вступив до Лохвицького медичного училища. У 2007 році Максим призваний на строкову військову службу, де займав посаду санінструктора роти снайперів. Після звільнення зі служби працював інспектором охорони природного фонду в НПП “Пирятинський”.
В кінці березня 2014 був мобілізований до Збройних Сил України. Проходив службу в реактивній артилерійській батареї реактивного артилерійського дивізіону 27-го реактивного артилерійського полку (в/ч А1476, Суми) на посаді санітар-інструктор. Загинув 13 квітня 2014 року під час виконання службових обов’язків в автомобільній аварії. Без чоловіка та батька лишились дружина і син. Похований на кладовищі селища Чорнухи. 5 січня 2015 року перший заступник голови Полтавської обласної ради видав розпорядження про внесення Максима Аранчія до Книги Пошани Полтавської обласної ради.
1